ワンペアから 2 枚交換するときの組合せと確率

ワンペアから 2 枚交換するときの組合せと確率

1 組 52 枚のカードでワンペアから 2 枚交換する(キッカーを 1 枚残す)ときの組合せと確率は、次のようになります。

ワンペアから 2 枚交換するときの組合せと確率
役の名称 組合せ 確率
フォーカード 1 通り 0.09 %
スリーカード系(フルハウス/スリーカード) 93 通り 8.60 %
ツーペア 186 通り 17.2 %
ワンペア 801 通り 74.1 %

最初の 5 枚が以下のとき、他 2 枚を交換する。

  • ♠A
  • ♥A
  • キッカー
  • 他 2 枚
  1. ♦A + ♣A = フォーカード
    • 2C2 = 1
  2. キッカーと同じ数字 2 枚 = フルハウス
    • 3C2 = 3
  3. ♦A + 他 1 枚(♣A 以外)= フルハウス or スリーカード
    • 52 - 5 - 2C1 = 45
  4. ♣A + 他 1 枚(♦A 以外)= フルハウス or スリーカード
    • 52 - 5 - 2C1 = 45
  5. その他の組合せは、以下参照

全部の組合せ

52 - 5C2 = 1081

フォーカードになる組合せ

2C2 = 1

スリーカード系(フルハウス/スリーカード)になる組合せ

スリーカードの数字が、ワンペアと同じ場合とキッカーと同じ場合がある。

  • ワンペアと同じ場合、その数字のカードは 2 種類あり、残りの 1 枚は何でもよい
  • キッカーと同じ場合、その数字のカードは 3 種類ある
2C1 * 52 - 5 - 2C1 + 3C2 = 93

ツーペアになる組合せ

新しいペアの数字が、キッカーと同じ場合と最初の手札にない場合とある場合がある。

  • キッカーと同じ場合、その数字のカードは 3 種類あり、ツーペア以外の残りの 1 枚の数字はツーペアで使ったもの以外になる
  • 最初の手札にない場合、その数字のカードは 4 種類残っている
  • 最初の手札にある場合、その数字のカードは 3 種類残っている
3C1 * 52 - 5 - 2 - 3C1 + (13 - 1 - 1 - 2) * 4C2 + 2 * 3C2 = 186

ワンペアになる組合せ

全部の組合せから、ツーペア以上ができる組合せを引く。