ワンペアから 3 枚交換するときの組合せと確率
1 組 52 枚のカードでワンペアから 3 枚交換するときの組合せと確率は、次のようになります。
役の名称 | 組合せ | 確率 |
---|---|---|
フォーカード | 45 通り | 0.28 % |
スリーカード系(フルハウス/スリーカード) | 2019 通り | 12.5 % |
ツーペア | 2592 通り | 16.0 % |
ワンペア | 11559 通り | 71.3 % |
最初の 5 枚が以下のとき、他 3 枚を交換する。
- ♠A
- ♥A
- 他 3 枚
-
♦A + ♣A + 他 1 枚 = フォーカード
- 52 - 5 - 2C1 = 45
-
♦A + 他 2 枚(♣A 以外)= フルハウス or スリーカード
- 52 - 5 - 2C2 = 990
-
♣A + 他 2 枚(♦A 以外)= フルハウス or スリーカード
- 52 - 5 - 2C2 = 990
- その他の組合せは、以下参照
全部の組合せ
52 - 5C3 = 16215
フォーカードになる組合せ
フォーカード以外の残りの 1 枚は何でもよい。
52 - 5 - 2C1 = 45
スリーカード系(フルハウス/スリーカード)になる組合せ
スリーカードの数字が、ワンペアと同じ場合と最初の手札にない場合とある場合がある。
- ワンペアと同じ場合、その数字のカードは 2 種類あり、残りの 2 枚は何でもよい
- 最初の手札にない場合、その数字のカードは 4 種類残っている
- 最初の手札にある場合、その数字のカードは 3 種類残っている
2C1 * 52 - 5 - 2C2 + (13 - 1 - 3) * 4C3 + 3C1 = 2019
ツーペアになる組合せ
新しいペアの数字が、最初の手札にない場合とある場合がある。
- 最初の手札にない場合、その数字のカードは 4 種類残っている
- 最初の手札にある場合、その数字のカードは 3 種類残っている
ツーペア以外の残りの 1 枚の数字はツーペアで使ったもの以外になる。
(13 - 1 - 3) * 4C2 * 52 - 5 - 2 - 4C1 + 3 * 3C2 * 52 - 5 - 2 - 3C1 = 2592
ワンペアになる組合せ
全部の組合せから、ツーペア以上ができる組合せを引く。
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