ワンペアから 3 枚交換するときの組合せと確率

ワンペアから 3 枚交換するときの組合せと確率

1 組 52 枚のカードでワンペアから 3 枚交換するときの組合せと確率は、次のようになります。

ワンペアから 3 枚交換するときの組合せと確率
役の名称 組合せ 確率
フォーカード 45 通り 0.28 %
スリーカード系(フルハウス/スリーカード) 2019 通り 12.5 %
ツーペア 2592 通り 16.0 %
ワンペア 11559 通り 71.3 %

最初の 5 枚が以下のとき、他 3 枚を交換する。

  • ♠A
  • ♥A
  • 他 3 枚
  1. ♦A + ♣A + 他 1 枚 = フォーカード
    • 52 - 5 - 2C1 = 45
  2. ♦A + 他 2 枚(♣A 以外)= フルハウス or スリーカード
    • 52 - 5 - 2C2 = 990
  3. ♣A + 他 2 枚(♦A 以外)= フルハウス or スリーカード
    • 52 - 5 - 2C2 = 990
  4. その他の組合せは、以下参照

全部の組合せ

52 - 5C3 = 16215

フォーカードになる組合せ

フォーカード以外の残りの 1 枚は何でもよい。

52 - 5 - 2C1 = 45

スリーカード系(フルハウス/スリーカード)になる組合せ

スリーカードの数字が、ワンペアと同じ場合と最初の手札にない場合とある場合がある。

  • ワンペアと同じ場合、その数字のカードは 2 種類あり、残りの 2 枚は何でもよい
  • 最初の手札にない場合、その数字のカードは 4 種類残っている
  • 最初の手札にある場合、その数字のカードは 3 種類残っている
2C1 * 52 - 5 - 2C2 + (13 - 1 - 3) * 4C3 + 3C1 = 2019

ツーペアになる組合せ

新しいペアの数字が、最初の手札にない場合とある場合がある。

  • 最初の手札にない場合、その数字のカードは 4 種類残っている
  • 最初の手札にある場合、その数字のカードは 3 種類残っている

ツーペア以外の残りの 1 枚の数字はツーペアで使ったもの以外になる。

(13 - 1 - 3) * 4C2 * 52 - 5 - 2 - 4C1 + 3 * 3C2 * 52 - 5 - 2 - 3C1 = 2592

ワンペアになる組合せ

全部の組合せから、ツーペア以上ができる組合せを引く。