ツーペアから 3 枚交換するときの組合せと確率
1 組 52 枚のカードでツーペアから 3 枚交換する（2, 3 などの弱いワンペアを捨てる）ときの組合せと確率は、次のようになります。
| 役の名称 | 組合せ | 確率 |
|---|---|---|
| フォーカード | 1 通り | 0.006 % |
| スリーカード系（フルハウス／スリーカード） | 2021 通り | 12.5 % |
| ツーペア | 2629 通り | 16.2 % |
| ワンペア | 11564 通り | 71.3 % |
最初の 5 枚が以下のとき、♦2 と ♣2 と他 1 枚を交換する。
- ♠A
- ♥A
- ♦2
- ♣2
- 他 1 枚
-
♦A + ♣A = フォーカード
- 2C2 = 1
-
♦A + 他 2 枚（♣A 以外）= フルハウス or スリーカード
- 52 - 5 - 2C2 = 990
-
♣A + 他 2 枚（♦A 以外）= フルハウス or スリーカード
- 52 - 5 - 2C2 = 990
- その他の組合せは、以下参照
全部の組合せ
52 - 5C3 = 16215
フォーカードになる組合せ
2C2 = 1
スリーカード系（フルハウス／スリーカード）になる組合せ
スリーカードの数字が、ワンペアと同じ場合と最初の手札にない場合とある場合がある。
- ワンペアと同じ場合、その数字のカードは 2 種類あり、残りの 2 枚は何でもよい
- 最初の手札にない場合、その数字のカードは 4 種類残っている
- 最初の手札にある場合（ツーペア以外の数字）、その数字のカードは 3 種類残っている
2C1 * 52 - 5 - 2C2 + (13 - 1 - 2) * 4C3 + 3C3 = 2021
ツーペアになる組合せ
新しいペアの数字が、最初の手札にない場合とある場合がある。
- 最初の手札にない場合、その数字のカードは 4 種類残っている
- 最初の手札にある場合（ツーペア以外の数字）、その数字のカードは 3 種類残っている
- 最初の手札にある場合（捨てたワンペアの数字）、その数字のカードは 2 種類残っている
ツーペア以外の残りの 1 枚の数字はツーペアで使ったもの以外になる。
(13 - 1 - 2) * 4C2 * 52 - 5 - 2 - 4C1 + 3C2 * 52 - 5 - 2 - 3C1 + 2C2 * 52 - 5 - 2 - 2C1 = 2629
ワンペアになる組合せ
全部の組合せから、ツーペア以上ができる組合せを引く。
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