カードを交換しないときの組合せと確率

カードを交換しないときの組合せと確率

1 組 52 枚のカードを用いたときの役のできる確率は、次のようになります。
ただし、カードの交換は計算していません。

カードを交換しないときの組合せと確率
強さ 役の名称 組合せ 確率
1 ロイヤル
ストレート
フラッシュ
4 通り 0.000154 %
2 ストレート
フラッシュ
36 通り 0.00139 %
3 フォーカード 624 通り 0.0240 %
4 フルハウス 3744 通り 0.144 %
5 フラッシュ 5108 通り 0.197 %
6 ストレート 10200 通り 0.392 %
7 スリーカード 54912 通り 2.11 %
8 ツーペア 123552 通り 4.75 %
9 ワンペア 1098240 通り 42.3 %
10 ノーペア 1302540 通り 50.1 %

全部の組合せ

52C5 = 2598960

ロイヤルストレートフラッシュの組合せ

スペード・ハート・ダイヤモンド・クラブの 4 通り

ストレートフラッシュの組合せ

高位の数字は K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5 の 9 通りで、印は 4 通り。

9 * 4C1 = 36

フォーカードの組合せ

数字は 13 通りで、フォーカード以外の残りの 1 枚は何でもよい。

13 * 52 - 4C1 = 624

フルハウスの組合せ

スリーカードの数字は 13 通りで、ツーペアの数字はスリーカードで使ったもの以外になる。

(13 * 4C3) * ((13 - 1) * 4C2) = 3744

フラッシュの組合せ

数字は 13 種類のうち 5 個で、印が 4 通りあるが、ロイヤルストレートフラッシュとストレートフラッシュの分を引く。

13C5 * 4C1 - (4 + 36) = 5108

ストレートの組合せ

高位の数字は A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5 の 10 通りで、印は 4 通りあるが、ロイヤルストレートフラッシュとストレートフラッシュの分を引く。

10 * 4C15 - (4 + 36) = 10200

スリーカードの組合せ

数字は 13 通りで、スリーカード以外の残りの 2 枚の数字はスリーカードで使ったもの以外になる。

(13 * 4C3) * (13 - 1C2* 4C12) = 54912

ツーペアの組合せ

ツーペア以外の残りの 1 枚の数字はツーペアで使ったもの以外になる。

(13C2 * 4C2 * 4C2) * ((13 - 2) * 4C1) = 123552

ワンペアの組合せ

ワンペア以外の残りの 3 枚の数字はワンペアで使ったもの以外になる。

(13 * 4C2) * (13 - 1C3 * 4C13) = 1098240

ノーペアの組合せ

全部の組合せから、ワンペア以上ができる組合せを引く。