カードを交換しないときの組合せと確率
1 組 52 枚のカードを用いたときの役のできる確率は、次のようになります。
ただし、カードの交換は計算していません。
| 強さ | 役の名称 | 組合せ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 1 | ロイヤル ストレート フラッシュ |
4 通り | 0.000154 % |
| 2 | ストレート フラッシュ |
36 通り | 0.00139 % |
| 3 | フォーカード | 624 通り | 0.0240 % |
| 4 | フルハウス | 3744 通り | 0.144 % |
| 5 | フラッシュ | 5108 通り | 0.197 % |
| 6 | ストレート | 10200 通り | 0.392 % |
| 7 | スリーカード | 54912 通り | 2.11 % |
| 8 | ツーペア | 123552 通り | 4.75 % |
| 9 | ワンペア | 1098240 通り | 42.3 % |
| 10 | ノーペア | 1302540 通り | 50.1 % |
全部の組合せ
52C5 = 2598960
ロイヤルストレートフラッシュの組合せ
スペード・ハート・ダイヤモンド・クラブの 4 通り
ストレートフラッシュの組合せ
高位の数字は K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5 の 9 通りで、印は 4 通り。
9 * 4C1 = 36
フォーカードの組合せ
数字は 13 通りで、フォーカード以外の残りの 1 枚は何でもよい。
13 * 52 - 4C1 = 624
フルハウスの組合せ
スリーカードの数字は 13 通りで、ツーペアの数字はスリーカードで使ったもの以外になる。
(13 * 4C3) * ((13 - 1) * 4C2) = 3744
フラッシュの組合せ
数字は 13 種類のうち 5 個で、印が 4 通りあるが、ロイヤルストレートフラッシュとストレートフラッシュの分を引く。
13C5 * 4C1 - (4 + 36) = 5108
ストレートの組合せ
高位の数字は A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5 の 10 通りで、印は 4 通りあるが、ロイヤルストレートフラッシュとストレートフラッシュの分を引く。
10 * 4C15 - (4 + 36) = 10200
スリーカードの組合せ
数字は 13 通りで、スリーカード以外の残りの 2 枚の数字はスリーカードで使ったもの以外になる。
(13 * 4C3) * (13 - 1C2* 4C12) = 54912
ツーペアの組合せ
ツーペア以外の残りの 1 枚の数字はツーペアで使ったもの以外になる。
(13C2 * 4C2 * 4C2) * ((13 - 2) * 4C1) = 123552
ワンペアの組合せ
ワンペア以外の残りの 3 枚の数字はワンペアで使ったもの以外になる。
(13 * 4C2) * (13 - 1C3 * 4C13) = 1098240
ノーペアの組合せ
全部の組合せから、ワンペア以上ができる組合せを引く。
